El algoritmo de los matemáticos de Brown servirá como estándar de criptografía para la era de la computación cuántica

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El algoritmo de los matemáticos de Brown servirá como estándar de criptografía para la era de la computación cuántica

PROVIDENCIA, RI [Brown University] — Los matemáticos a menudo trabajan en la oscuridad, y eso probablemente se deba a que pocas personas, aparte de los compañeros matemáticos que comparten la misma subespecialidad, entienden lo que hacen. Incluso cuando los algoritmos tienen aplicaciones prácticas, como ayudar a los conductores a ver los automóviles que se aproximan y que el ojo no puede discernir, es el fabricante del automóvil (o su desarrollador de software) quien se lleva el crédito.

Esto es especialmente cierto para los criptógrafos, los héroes anónimos cuyos algoritmos mantienen seguras las comunicaciones y los datos de las personas cuando usan Internet, tecnología conocida como criptografía de clave pública.

Pero a veces, las matemáticas puras impactan el mundo real. Eso sucedió este verano cuando el Instituto Nacional de Estándares y Tecnologías seleccionó cuatro algoritmos criptográficos para que sirvieran como estándares para la seguridad de la clave pública en la era inminente de las computadoras cuánticas, lo que hará que los sistemas de encriptación actuales queden rápidamente obsoletos.

Tres de los cuatro algoritmos elegidos se basan en el trabajo dirigido por un equipo de matemáticos en Brown: los profesores Jeffrey Hoffstein, Joseph Silverman y Jill Pipher (quien también se desempeña como vicepresidente de investigación de Brown).

La historia del algoritmo Falcon respaldado por NIST, y NTRU, el criptosistema de clave pública en el que se basa Falcon, comenzó a mediados de los años 90, cuando la computación cuántica todavía estaba en el ámbito de la ciencia ficción. En ese momento, el objetivo de Hoffstein era desarrollar un algoritmo para simplificar y acelerar la forma en que funcionaban los algoritmos criptográficos convencionales; en 1996, cofundó NTRU Cryptosystems Inc. con Silverman y Pipher (quien también está casado con Hoffstein) para llevarlo al mercado. Hoffstein dijo que la historia de NTRU es una “saga espeluznante”, pero la compañía finalmente tuvo éxito y encontró un comprador adecuado en Qualcomm. Falcon, que Hoffstein codiseñó con otros nueve criptógrafos, y dos de los otros tres algoritmos NIST seleccionados, se basan en el marco NTRU original.

Desde antes de su estudio de doctorado en el MIT a través de cada uno de los puestos que ha ocupado en el Instituto de Estudios Avanzados, la Universidad de Cambridge, la Universidad de Rochester y Brown, Hoffstein ha sido “un tipo de números”, de principio a fin: “Nunca se me ocurrió no ser matemático”, dijo. “Me prometí a mí mismo que seguiría haciendo matemáticas hasta que dejara de ser divertido. Desafortunadamente, ¡todavía es divertido!”

Inmediatamente después de la selección del NIST, Hoffstein describió su transformación de un teórico de números a un matemático aplicado con una solución a un problema global inminente de importancia crítica.

P: ¿Qué es la criptografía de clave pública?

Cuando se conecta a Amazon para realizar una compra, ¿cómo sabe que está realmente conectado a Amazon y no a un sitio web falso configurado para parecerse exactamente a Amazon? Entonces, cuando envía la información de su tarjeta de crédito, ¿cómo la envía sin temor a que sea interceptada y robada? La primera cuestión se resuelve mediante lo que se conoce como firma digital; el segundo se resuelve mediante encriptación de clave pública. De los algoritmos estandarizados del NIST, uno es para el cifrado de clave pública y los otros tres, incluido Falcon, son para firmas digitales.

En la raíz de estos hay problemas de matemática pura de un tipo muy especial. Son difíciles de resolver (piense: tiempo hasta que el universo termine) si tiene una pieza de información y son fáciles de resolver (toma microsegundos) si tiene una pieza extra de información secreta. Lo maravilloso es que solo una de las partes que se comunican, Amazon, en este caso, necesita tener la información secreta.

P: ¿Cuál es el desafío de seguridad que plantean las computadoras cuánticas?

Sin una computadora cuántica lo suficientemente fuerte, el tiempo para resolver el problema del cifrado es eones. Con una computadora cuántica fuerte, el tiempo para resolver el problema se reduce a horas o menos. Para decirlo de manera más alarmante, si alguien tuviera una computadora cuántica fuerte, toda la seguridad de Internet se colapsaría por completo. Y la Agencia de Seguridad Nacional y las principales corporaciones están apostando a que dentro de cinco años existe una buena posibilidad de que se pueda construir una computadora cuántica lo suficientemente fuerte como para romper Internet.

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